Обычная версия сайта Размер шрифта Цветовая схема Изображения

Математический анализ

ИССЛЕДОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ И ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ

Цель работы: Развитие функциональных и операторных методов решения нелинейных начально-краевых задач математической физики

Руководители: д.ф.-м.н., профессор Подгаев А.Г. , д.ф.-м.н., профессор Зарубин А.Г.

Основные научные и практические результаты:

  • Получены принципиально новые оценки скорости сходимости для уравнений Навье-Стокса;
  • Для дифференциально-операторных уравнений в гильбертовом пространстве исследуются проекционные процедуры и проекционно-разностные методы нахождения приближенных решений;
  • Исследованы различные задачи динамики вязкой теплопроводной жидкости, теории пластин и оболочек, получены теоремы существования и единственности решений, а также оценки быстроты сходимости проекционных процедур;
  • Построены фундаментальные решения и функции Грина для задач для уравнений смешанного типа;
  • Предложены и обоснованы новые краевые задачи для уравнений с неизвестной границей и управляющим коэффициентом в условии типа Стефана

Основные публикации:

  • Подгаев А.Г. Разрешимость нелинейного с вырождением при производной по времени на решении уравнения теплопроводности в классах неограниченных функций / А. Г. Подгаев // Доклады Академии наук. – 2002. – Т. 382. – № 3.
  • Подгаев А.Г. О единственности слабых решений вырождающихся монотонных эволюционных уравнений в нецилиндрических областях // Неклассические уравнения математической физики: Сб. науч. работ / Под ред. А.И. Кожанова. – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2006.
  • Vikhtenko E.M., Zarubin A.G. Approximate solution of an ocean dynamics problem // Computational Fluid Dynamics Review. World Scientific. – 1998. – V.2
  • Виноградова П.В., Зарубин А.Г. О скорости сходимости метода Ротэ для системы уравнений Бюргерса в нецилиндрической области // Известия ВУЗов. Математика. – 2006. – № 4.
  • Виноградова П.В., Зарубин А.Г. Проекционно-разностный метод решения линейного дифференциально-операторного уравнения // Дифференциальные уравнения. – 2007. – Т. 43. – № 9.
  • Виноградова П.В., Зарубин А.Г. Оценки погрешности проекционно-разностного метода для линейного дифференциально-операторного уравнения // Дифференциальные уравнения. – 2008. – Т. 44. – № 7.
  • Vinogradova P., Zarubin A. Projection method for Cauchy problem for an operator-differential equation // Numerical Functional Analysis and Optimization. – 2009. – 30:1.

Защиты диссертаций:

За последние 15 лет сотрудниками ТОГУ и других учебных и научных заведений по данной тематике защищены 9 кандидатских диссертации (Агапова Е.Г., Хан Сун Э, Истомина Н.В., Бидерман В.И., Син А.З., Вихтенко Э.М., Попова Т.М., Виноградова П.В., Ивлева А.И.), 3 докторских диссертации (Подгаев А.Г., Ерзакова Н.А., Бадюков В.Ф.)

Извините, ваш Интернет-браузер не поддерживается.

Пожалуйста, установите один из следующих браузеров:


Google Chrome (версия 21 и выше)

Mozilla Firefox (версия 4 и выше)

Opera (версия 9.62 и выше)

Internet Explorer (версия 7 и выше)


С вопросами обращайтесь в управление информатизации ТОГУ, mail@pnu.edu.ru